2016江西公务员考试数量关系<3>
1.
A.
B.
C.
D.
2. 某公司向职工发放中秋福利，其中公司领导每人发放600元购物券，普通职员每人发放250元购物券。已知共发放了6000 元购物券，问该公司可能有几名普通职员？（ ）
A.5
B.10
C.12
D.15
3.
一菱形土地面积为
平方公里，菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地。问正方形土地边长最小为多少公里？
A.
B.
C.
D.
4.有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?（ ）
A.18
B.16
C.14
D.12
5.
甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案与解析】
1.答案:
解析:
2.答案:
解析:
设领导x人，职员y人。列方程，600x+250y=6000，化简为12x+5y=120。
第一种解法：12x和120都是12的倍数，5y肯定也是12的倍数，所以y=12。
第二种解法：5y和120都是5的倍数，12x肯定也是5的倍数，x=5，y=12。
第三种解法：y是偶数，并且是3的倍数，因此只能是C选项。
3.答案:
解析: 可求解出菱形的边长是
。要正方形土地边长最小，需将菱形的长对角线作为正方形的对角线，由正方形的对角线长度为
，解出边长为
。因此，本题答案为B选项。
4.答案:
解析: 解法一：设最初弟弟准备挑x块砖。又因为“哥哥比弟弟多挑2块”可知，最后，哥哥挑14块，弟弟挑12块。所以可以得到：
x+
（26-x+
x）-5=12,解得：x=16。因此，本题答案选择B选项。
解法二：由总共26块砖，最后哥哥比弟弟多挑2块，可知，最后哥哥挑14块砖，弟弟挑12块砖，倒推，哥哥还给弟弟5块，此时弟弟有17块，哥哥有9块，弟弟再还给哥哥9块，此时，弟弟有8块，则最初弟弟有8×2＝16块。因此，本题答案选择B选项。
5.答案:
解析:
解析1：题目的关键在于第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长，之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷（37.5＋52.5）×60＝20（秒），因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇，共相遇3次。故正确答案为B。
解析2：关键点同解析1。直接求出1分50秒两人合起来游过的距离为（37.5＋52.5）×110÷60＝165（米），为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是合起来游过距离为奇数个泳池长时，也即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇，故共相遇3次。故正确答案为B。
解析3：套用公式。先看迎面相遇，30×（2N－1）≤（37.5＋52.5）×11/6，得N≤3.25，即有3次迎面相遇；再看追上相遇，30×（2N－1）≤（52.5－37.5）×11/6，得N≤23/24，即没有追及相遇。故总的相遇次数为3次。故正确答案为B。
公式：两运动体从两端同时出发，相向而行，不断往返：
第N次迎面相遇，两运动体路程和＝全程×（2N－1）；
第N次追上相遇，两运动体路程差＝全程×（2N－1）。
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