2015年江西公务员数学运算题（15）
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1.
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1.
四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人？（ ）。
A.9
B.11
C.10
D.12
2.
装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各（ ）个。
A.3，7
B.4，6
C.5，4
D.6，3
3.
一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。请问该电信公司在一周内共有（ ）个小时实行长话半价收费。
A.114
B.84
C.98
D.91
4.
福州大洋百货为了庆祝春节，特举行让利百万大酬宾促销活动，在二楼打出了买300送60元的优惠活动。其中某柜台各以3000元卖出两件商品，其中盈亏均为20%，则该柜台应（ ）。
A.赚500元
B.亏300元
C.持平
D.亏250元
5.
有 46 名学生需要到河对岸去参观明清时期的古民居。现只有一条船，每条船最多载 6 人（其中 1 人划船），往返一次需要 7 分钟，如果早晨 8 点钟准时开始渡河，到 8 点 38 分时，至少还有多少人在等待渡河？（ ）
A.10
B.15
C.20
D.25
【江西公务员考试网（http://www.jxgwy.org/）参考答案与解析】
1.答案: B
解析:
解法1：设四个房间的人数分别为a、b、c、d，则
a＋b＋c≥8
a＋c＋d≥8
b＋c＋d≥8
a＋b＋d≥8
故3×(a＋b＋c＋d)≥ 32
解得a＋b＋c＋d ≥ 32/3＝10＋2/3
故a＋b＋c＋d的最小值为11，正确答案为B。
解法2：若有三个房间中均为2人，则2＋2＋2＝6＜8，不合题意；若有两个房间中均为2人，则其它两个房间每个房间至少为8－2－2＝4人，总人数为8＋4＝12人；若有一个房间中为2人，则其他三个房间每个至少有3人，此时总人数为2＋3＋3＋3＝11人；若没有房间为2人，则总人数至少3×4＝12人。综上所述，总人数至少为11人。
老师点睛:
由题意知，人数最多的房间至少有 2＋1＝3人，其余三个房间至少有 8人，于是总人数至少为 3＋8＝11人。
2.答案: A
解析:
设需要大盒子X个，小盒子为Y个，则可得11X＋8Y＝89，这是典型的不定方程。直接代入A可得：3个大盒7个小盒可装产品3×11＋7×8＝89个。验证正确，即为答案，不需要再考虑其余选项。故正确答案为A。
3.答案: C
解析:
解法1：依题意，一周内每日0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计(7﹢3)×7＝70小时；周六、日比常规时间多(24－10)×2＝28小时。故一周内共有70﹢28＝98小时长话半价。
解法2：由题意知，周一至周五0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计(7﹢3)×5＝50小时；周六、日全天长话半价，共计24×2＝48小时。故一周内共有50﹢48＝98小时长话半价。
故正确答案为C。
4.答案: D
解析:
买300送60是迷惑条件，无用。赚钱商品的进价为3000÷（1＋20%）＝2500，亏钱商品的进价为3000÷（1－20%）＝3750，故3750＋2500－3000×2=250，即以3000元卖出的两件商品亏了250元。故正确答案为D。
5.答案: B
解析:
由题意，38÷7＝5......3，故到8点38分时，共往返5次，此时已经开始第6次过河，前5次渡河后需要1人划船返回，因此共有5×(6－1)＋6＝31人已经过河或者正在过河，在河边等待的还有46－31＝15人，故正确答案为B。
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